Токи короткого замыкания расчет

[2] Алгоритм расчета токов кз в сетях 0,4 кВ(упрощ.) Осн. Допущения.

Расчет токов коротких замыканий. Расчет токов коротких замыканий предназначен для проверки оборудования на электродинамическую и термическую стойкость, выбора защитной и коммутационной аппаратуры.

В системах электроснабжения электрические сети напряжением до 1000 В имеют значительные активные сопротивления, оказывающие существенное влияние на величину токов коротких замыканий, поэтому расчеты токов трехфазного и однофазного коротких замыканий на землю выполняются с учетом не только реактивных, как в сетях напряжением выше 1000 В, но и активных сопротивлений. При расчетах учитывается, что апериодическая составляющая тока короткого замыкания затухает очень быстро в связи с большими активными сопротивлениями.

В связи с небольшой мощностью ЭП по сравнению с мощностью питающей энергосистемы периодическая составляющая практически не затухает и остается постоянной до момента отключения.

Расчеты выполнены при следующих дополнительных условиях.

1. На ЦТП установлено два трансформатора ТМ630/10/0,4 со схемой соединения обмоток . Параметры схемы замещения трансформатора прямой, обратной и нулевой последовательностей одинаковы и составляют

; .

2. На основании предварительных расчетов известно, что величина тока трехфазного короткого замыкания на шинах высокого напряжения ЦТП равна 19 кА, отсюда может быть определено сопротивление системы. Сопротивление системы можно считать чисто реактивным, тогда . Сопротивление системы, приведенное к стороне низшего напряжения ЦТП (0,4 кВ), равно .

3. Удельные сопротивления фазы кабельной линии и петли фазануль: 3, , , . Полные сопротивления прямой последовательности кабеля и петли фазануль соответственно: ; ; .

4. Сопротивления автоматических выключателей (АВ), трансформаторов тока (ТТ) и других элементов не учитываются ввиду их малости (см. 3).

5. Переходное сопротивление, включающее сопротивления контактов и сопротивление дуги в месте короткого замыкания, при расчетах вблизи шин ЦТП минимально и составляет 15 мОм. В случае расчетов токов короткого замыкания непосредственно на зажимах потребителей, получающих питание от вторичных РП, и увеличении удаленности от шин 0,4 кВ ЦТП это сопротивление рекомендуется увеличивать (в пределе до 30 мОм) 3.

Расчет трехфазного короткого замыкания. Схема замещения для расчетов токов трехфазного короткого замыкания показана на рис. 2.11.

Обозначения на схеме: — сопротивление системы; — сопротивление трансформатора; — сопротивление кабеля.

При расчетах принято, что величины с индексом R обозначают ток с учетом переходных сопротивлений контактов и электрической дуги в месте короткого замыкания.

Ток трехфазного металлического короткого замыкания на землю в точке К1 (максимальный ток) определяется по соотношению

Ток трехфазного металлического короткого замыкания на землю в точке К1 с учетом переходного сопротивления (минимальный ток к.з.) определяется по выражению

Расчет токов трехфазного короткого замыкания в точке К2 выполнен аналогично:

 без учета переходных сопротивлений

 с учетом переходных сопротивлений контактов и дуги

Расчет однофазного короткого замыкания. Схема замещения для расчетов токов однофазного короткого замыкания аналогична схеме, используемой для расчета трехфазного короткого замыкания с учетом коррекции параметров.

Ток однофазного короткого замыкания в точке К2

В этом выражении обозначено: — сопротивление петли фазануль кабеля; — полное сопротивление от источника до точки К2 токам однофазного короткого замыкания, которое без учета сопротивления системы может быть найдено по справочным данным или рассчитано по формуле

С учетом сопротивления питающей системы формула имеет вид

В случае необходимости учета переходных сопротивлений контактов и дуги суммарное сопротивление вычисляется как

Ток однофазного короткого замыкания:

 с учетом сопротивления системы

 с учетом переходных сопротивлений

Аналогичный расчет проведен для точки 2 (в конце кабеля). При расчете токов учтено сопротивление петли фазануль кабеля

Пример приближенного расчета токов короткого замыкания в сети 0,4 кв

Часто инженерам для проверки отключающей способности защитных аппаратов (автоматические выключатели, предохранители и т.д.), нужно знать значения токов короткого замыкания (ТКЗ). Но на практике не всегда есть возможность быстро выполнить расчет ТКЗ по ГОСТ 28249-93, из-за отсутствия данных по различным сопротивлениям, особенно это актуально при расчете однофазного тока короткого замыкания на землю.

Для решения этой задачи, можно использовать приближенный метод расчета токов короткого замыкания на напряжение до 1000 В, представленный в книге: «Е.Н. Зимин. Защита асинхронных двигателей до 500 В. 1967 г.».

Рассмотрим на примере расчет ТКЗ в сети 0,4 кВ для небольшого распределительного пункта, чтобы проверить отключающую способность предохранителей, используя приближенный метод расчета ТКЗ представленный в книге Е.Н. Зимина.

Обращаю Ваше внимание, что в данном примере будет рассматриваться, только расчет ТКЗ для предохранителей FU1-FU6 из условия обеспечения необходимой кратности тока короткого замыкания.

Расчет

Известно, что двигатели получают питание от трансформатора мощность 320 кВА. Кабель от трансформатора до РЩ1 проложен в земле, марки АСБГ 3х120+1х70, длина линии составляет 250 м. На участке от распределительного щита ЩР1 до распределительного пункта РП, проложен кабель марки АВВГ 3х25+1х16, длина линии составляет 50 м. Однолинейная электрическая схема представлена на рис.1.

Рис.1 – Однолинейная электрическая схема 380 В

Расчет токов к.з. для точки К1

Для проверки на отключающую способность предохранителя FU1, нужно определить в месте его установки ток трехфазного короткого замыкания.

1. Определяем активное и индуктивное сопротивление фазы трансформатора:

где:

• Sт – мощность трансформатора, кВА;
• с – коэффициент, равный: 4 – для трансформаторов до 60 кВА; 3,5 – до 180 кВА; 2,5 – до 1000 кВА; 2,2 – до 1800 кВА;
• d – коэффициент, равный: 2 – для трансформаторов до 180 кВА; 3 – до 1000 кВА; 4 – до 1800 кВА;
• k = Uн/380, Uн — номинальное напряжение на шинах распределительного пункта.

2. Определяем активное и индуктивное сопротивление кабеля марки АСБГ 3х120+1х70:

где:

• L – длина участка, км;
• Sф и S0 – сечение проводника фазы и соответственно нулевого провода, мм2;
• а – коэффициент, равный: 0,07 – для кабелей; 0,09 – для проводов, проложенных в трубе; 0,25 – для изолированных проводов, проложенных открыто;
• b – коэффициент, равный: 19 – для медных проводов и кабелей; 32 – для алюминиевых проводов и кабелей;

3. Определяем полное сопротивление фазы:

4. Определяем ток трехфазного короткого замыкания:

Для проверки на отключающую способность предохранителей FU2 – FU6, нужно определить однофазный ток короткого замыкания на землю в конце защищаемой линии.

Расчет токов к.з. для точки К2

5. Определяем суммарные активные и индуктивные сопротивления кабелей цепи короткого замыкания:

6. Определяем полное сопротивление петли фаза-нуль:

где:
Zт(1) = 22/Sт*k2 – расчетное полное сопротивление трансформатора току короткого замыкания на землю, k=Uн/380.

7. Определяем ток однофазного короткого замыкания на землю:

Аналогично выполняем расчет ТКЗ для точек К3-К6, результаты расчетов заносим в таблицу 1. Зная токи к.з., можно теперь выбрать плавкие вставки для предохранителей FU1 – FU6, исходя из условия обеспечения необходимой кратности тока короткого замыкания.

Таблица 1 – Расчет токов к.з.

Последствия короткого замыкания

Железнодорожное военное оборудование — устройство закорачивания и отвода контактной сети (ЗОКС)

При коротком замыкании резко и многократно возрастает сила тока, протекающего в цепи, что, согласно закону Джоуля — Ленца приводит к значительному тепловыделению, и, как следствие, возможно расплавление электрических проводов, с последующим возникновением возгорания и распространением пожара.

Короткое замыкание в одном из элементов энергетической системы способно нарушить её функционирование в целом — у других потребителей может снизиться питающее напряжение, что может привести к повреждению устройства; в трёхфазных сетях при коротких замыканиях возникает асимметрия напряжений, нарушающая нормальное электроснабжение. В больших энергосетях короткое замыкание может вызывать тяжёлые системные аварии.

Для защиты от короткого замыкания принимают специальные меры:

1. Ограничивающие ток от короткого замыкания:
   • устанавливают токоограничивающие электрические реакторы;
   • применяют распараллеливание электрических цепей, то есть отключение секционных и шиносоединительных выключателей;
   • используют понижающие трансформаторы с расщеплённой обмоткой низкого напряжения;
   • используют отключающее оборудование — быстродействующие коммутационные аппараты с функцией ограничения тока короткого замыкания — плавкие предохранители и автоматические выключатели;
2. Применяют устройства релейной защиты для отключения повреждённых участков цепи

Литература

• Короткое замыкание // Большая советская энциклопедия : / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
• Голубев М. Л. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ. — М. : Энергия, 1980.
• Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. — М. : Наука, 1964. — Т. II : Электричество и магнетизм. — 100 000 экз.
• Причины возникновения и последствия коротких замыканий

В этой статье или разделе имеется список источников или внешних ссылок, но источники отдельных утверждений остаются неясными из-за отсутствия сносок. Утверждения, не подкреплённые источниками, могут быть поставлены под сомнение и удалены. Вы можете улучшить статью, внеся более точные указания на источники.

Однажды одной даме, не очень сведущей в электротехнике, монтер сообщил причину пропадания света в ее квартире. Это оказалось короткое замыкание, и женщина потребовала немедленно его удлинить. Над этой историей можно посмеяться, но лучше все же рассмотреть эту неприятность подробнее. Специалистам-электрикам и без этой статьи известно, что это за явление, чем оно грозит и как рассчитать ток короткого замыкания. Изложенная ниже информация адресована людям, не имеющим технического образования, но, как и все прочие, не застрахованным от неприятностей, связанных с эксплуатацией техники, машин, производственного оборудования и самых обычных бытовых приборов. Каждому человеку важно знать, что такое короткое замыкание, каковы его причины, возможные последствия и методы его предотвращения. Не обойтись в этом описании и без знакомства с азами электротехнической науки. Не знающий их читатель может заскучать и не дочитать статью до конца.

Вот эта формула, в которой говорится, что напряжение на выводах электрического диполя равно произведению сопротивления этого диполя на ток, который проходит через этот диполь. Следует добавить, что эта формула применима только для приборов, в которых электричество преобразуется в тепло. Закон Ома не применим для двигателя.

Влияние закона ом в электрической установке: изоляция и короткое замыкание

Является ли закон ома полезным

Небольшая математика, объяснение изоляции и короткого замыкания. Делая небольшую математику с формулой закона ома, мы можем объяснить два явления: изоляцию и короткое замыкание. Когда две электрические цепи физически не связаны, эти цепи называются изолированными: сопротивление между этими двумя цепями поэтому бесконечно: на самом деле, используя закон ома и бесконечное значение сопротивления, мы видим, что конечный ток равен нулю: мы говорим тогда об изоляции электрической цепи. Ноль, конечный ток теоретически будет бесконечным: мы говорим о коротком замыкании. На практике, когда два живых провода приводятся в контакт, сопротивление между этими двумя очень мало. Вот почему в некоторых случаях происходит сильное высвобождение энергии, искра или взрыв. Эта третья часть, посвященная контролю электрических установок, будет обрабатываться в трех отдельных частях.

Популярное изложение закона Ома

Независимо от того, каков характер тока электрической цепи, он возникает только в том случае, если существует разница потенциалов (или напряжение, это то же самое). Природа этого явления может быть объяснена на примере водопада: если есть разность уровней, вода течет в каком-то направлении, а когда нет — она стоит на месте. Даже школьникам известен закон Ома, согласно которому, ток тем больше, чем выше напряжение, и тем меньше, чем выше сопротивление, включенное в нагрузку:

Измерение тока короткого замыкания

Цель этой меры трижды. Во-первых, чтобы гарантировать, что защита гарантирована, если ни один из двух других признанных методов не защищен — опускание контактного напряжения до 50 вольт или снижение контактного тока до максимального значения 0, 5 мА. Во-вторых, убедитесь, что изоляция используемых проводников не нагревается слишком сильно в случае короткого замыкания. Третья цель — это контроль за тем, чтобы резак для сверхтока строился для того, чтобы иметь возможность сократить ток короткого замыкания, даже если это очень важно.

I — величина тока, которую иногда называют «силой тока», хотя это не совсем грамотный перевод с немецкого языка. Измеряется в Амперах (А).

На самом деле силой (то есть причиной ускорения) ток сам по себе не обладает, что как раз и проявляется во время короткого замыкания. Этот термин уже стал привычным и употребляется часто, хотя преподаватели некоторых вузов, услышав из уст студента слова «сила тока» тут же ставят «неуд». «А как же огонь и дым, идущие от проводки во время короткого замыкания? — спросит настырный оппонент, — Это ли не сила?» Ответ на это замечание есть. Дело в том, что идеальных проводников не существует, и нагрев их обусловлен именно этим фактом. Если предположить, что R=0, то и тепло бы не выделялось, как ясно из закона Джоуля-Ленца, приведенного ниже.

Роль защитного проводника

В случае короткого замыкания нередко ток течет главным образом через полярный проводник и защитный проводник, подключенный к проводящей оболочке устройства. Без защитного проводника устройство будет постоянно установлено на 230 В, что может представлять большую опасность поражения электрическим током любому лицу, которое вступает в контакт одновременно с устройством и любым элементом, установленным на потенциале земли. При подключении защитного проводника к устройству напряжение делится на два. Это приводит к уменьшению напряжения неисправности.

U — та самая разница потенциалов, называемая также напряжением. Измеряется в Вольтах (у нас В, за границей V). Его также называют электродвижущей силой (ЭДС).

R — электрическое сопротивление, то есть способность материала препятствовать прохождению тока. У диэлектриков (изоляторов) оно большое, хотя и не бесконечное, у проводников — малое. Измеряется в Омах, но оценивается в качестве удельной величины. Само собой, что чем толще провод, тем он лучше проводит ток, а чем он длиннее, тем хуже. Поэтому удельное сопротивление измеряется в Омах, умноженных на квадратный миллиметр и деленных на метр. Кроме этого, на его величину влияет температура, чем она выше, тем больше сопротивление. Например, золотой проводник длиной в 1 метр и сечением в 1 кв. мм при 20 градусах Цельсия обладает общим сопротивлением 0,024 Ома.

Цель 1: защита лиц

Это приводит к увеличению напряжения неисправности. Другие факторы, такие как участок или длина линии, через которую протекает ток короткого замыкания, изменяют это напряжение повреждения. Обычно он составляет от 80 до 115 вольт. Напряжение сбоя со значением, равным или превышающим 80 вольт, опасно, человек, касающийся устройства, может иметь ток, который предотвращает самовозбуждение, а также риск сердечной фибрилляции. Поэтому необходимо ограничить время, необходимое для закрытия завода.

В приведенной ниже таблице показано, что разрез в этом случае должен происходить в течение 400 мс, если необходимо избежать какого-либо фатального риска сердечной фибрилляции. Все клеммные схемы до 32 А должны включаться в течение 0, 4 секунды. Другие цепи должны быть не более 5 секунд.

Есть еще формула закона Ома для полной цепи, в нее введено внутреннее (собственное) сопротивление источника напряжения (ЭДС).

Две простых, но важных формулы

Понять причину, по которой возникает ток короткого замыкания, невозможно без усвоения еще одной нехитрой формулы. Мощность, потребляемая нагрузкой, равна (без учета реактивных составляющих, но о них позже) произведению тока на напряжение.

Цель 2: Защита трубопроводов

Во время короткого замыкания ток возрастает до идеально очень высокого значения и создает увеличение температуры проводника, которое при контакте нагревает его изолятор. Повышение температуры не происходит незамедлительно, и за короткое время тепловые обмены между трубами и окружающим воздухом незначительны. Поэтому нет необходимости учитывать методы применения в этом измерении. Каждая изоляция имеет температурный предел для постоянного использования, температура не должна превышаться, и абсолютная предельная температура не должна превышать, под угрозой невозможности гарантировать качество изоляции в течение 20-50 лет что объект должен работать.

P — мощность, Ватт или Вольт-Ампер;

U — напряжение, Вольт;

I — ток, Ампер.

Мощность бесконечной не бывает, она всегда чем-то ограничена, поэтому при ее фиксированной величине при увеличении тока напряжение уменьшается. Зависимость этих двух параметров рабочей цепи, выраженная графически, называется вольт-амперной характеристикой.

Однако, вопреки тому, что часто слышно, нет сомнений в том, что изоляция зажжется, если эти предельные значения будут немного превышены. Чтобы узнать, сколько времени требуется, чтобы трубопровод достиг своей предельной температуры в соответствии с током короткого замыкания, протекающим через него, используйте следующую формулу. Примечание: эта формула применима только в очень короткие сроки.

Эта формула действительна для всех токов короткого замыкания, однако в управлении только интерес к наименьшему току короткого замыкания интересен тем, что он вызывает сокращение с самым длинным временем реакции. Несмотря на это, измерения обычно производятся в конце стационарных установок, а не в нижнем течении мобильных кабелей.

И еще одна формула, необходимая для того, чтобы произвести расчет токов короткого замыкания, это закон Джоуля-Ленца. Она дает представление о том, сколько тепла выделяется при сопротивлении нагрузке, и очень проста. Проводник будет греться с интенсивностью, пропорциональной величинам напряжения и квадрата тока. И, конечно же, формула не обходится без времени, чем дольше раскаляется сопротивление, тем больше оно выделит тепла.

После проведения измерений обеспечивается, что предполагаемый ток короткого замыкания меньше, чем разрывная способность автоматического выключателя или предохранителей. На практике очень редко этот ток слишком высок в небольших установках. Определенная привычка к установкам позволяет некоторым контроллерам воздерживаться от этой меры в этой ситуации, потому что разрывные мощности выключателей — часто 10 или 16 кА в настоящее время — или предохранители — от 50 до 150 кА — очень большие больше токов короткого замыкания в конце линии коллектора.

Что происходит в цепи при коротком замыкании

Итак, читатель может считать, что освоил все главные физические закономерности для того, чтобы разобраться в том, какой может быть величина (ладно, пусть будет сила) тока короткого замыкания. Но сначала следует определиться с вопросом о том, что, собственно, это такое. КЗ (короткое замыкание) — это ситуация, при которой сопротивление нагрузки близко к нулю. Смотрим на формулу закона Ома. Если рассматривать его вариант для участка цепи, несложно понять, что ток будет стремиться к бесконечности. В полном варианте он будет ограничен сопротивлением источника ЭДС. В любом случае ток короткого замыкания очень велик, а по закону Джоуля-Ленца, чем он больше, тем сильнее греется проводник, по которому он идет. Причем зависимость не прямая, а квадратичная, то есть, если I увеличится стократно, то тепла выделится в десять тысяч раз больше. В этом и состоит опасность явления, приводящего порой к пожарам.

Короткое замыкание является электрическим явлением, которое возникает, особенно когда два электрических провода попадают в прямой контакт, чаще всего в результате отказа изоляции. Это приводит к внезапному увеличению интенсивности тока, которое может увеличиться.

Короткое замыкание: когда ток принимает ярлык

Немного теории: в электроустановке всегда есть как минимум 2 провода. Электрический ток поступает одним и уходит другим. Между ними он проходит через электрический прибор и заставляет его работать. Когда изоляционный пластиковый материал поврежден, два провода могут касаться напрямую, без прохождения через устройство. Затем ток принимает ярлык, отсюда и название короткого замыкания.

Провода накаляются докрасна (или добела), они передают эту энергию стенам, потолкам и другим предметам, которых касаются, и поджигают их. Если фаза в каком-то приборе касается нулевого проводника, возникает ток короткого замыкания источника, замкнутого на самого себя. Горючее основание электропроводки — страшный сон инспекторов пожарной охраны и причина многих штрафов, налагаемых на безответственных собственников зданий и помещений. И всему виной, конечно же, не законы Джоуля-Ленца и Ома, а пересохшая от старости изоляция, неаккуратно или безграмотно произведенный монтаж, повреждения механического характера или перегрузка проводки.

Короткое замыкание = риск пожара

Когда ток проходит через аппарат, последний противостоит ему сопротивление, подобно барьеру, противостоящему сопротивлению прохождению воды реки. Поэтому ток течет с небольшим потоком. Мы говорим о низкой интенсивности. В случае короткого замыкания, как будто плотина сломалась: ток течет свободно, не встречая сопротивления, как бушующая река. Интенсивность огромна и вызывает нагрев провода. Настолько, что изоляционный материал может расплавиться и загореться, что может вызвать пожар в здании.

Чтобы избежать короткого замыкания, каждая линия электропитания оснащена одной. Это небольшое устройство обнаруживает аномально интенсивный ток, и в этой ситуации он сокращает ток на линии. Общий автоматический выключатель также защищает головку установки и может одновременно обрезать ток по всему дому.

Однако и ток короткого замыкания, каким бы он ни был большим, также не бесконечен. На размеры бед, которые он может натворить, влияет продолжительность нагрева и параметры схемы электроснабжения.

Цепи переменного тока

Рассмотренные выше ситуации имели общий характер или касались цепей постоянного тока. В большинстве случаев электроснабжение и жилых, и промышленных объектов производится от сети переменного напряжения 220 или 380 Вольт. Неприятности с проводкой, рассчитанной на постоянный ток, чаще всего случаются в автомобилях.

Это позволяет свободно разряжать избыточный ток в землю. Этот метод может быть использован, когда характеристики источника питания неизвестны. Импульс восходящего потока рассматриваемой схемы рассчитывается по оценке тока короткого замыкания в его начале.

После возникновения короткого замыкания на клеммах синхронного генератора ток повреждения уменьшается в соответствии с тремя временными шкалами, соответствующими трем токам. Таким образом, при значениях импедансов в уменьшенной единице и номинальной интенсивности генератора. Таким образом, на клеммах асинхронного двигателя ток короткого замыкания равен начальному току. В случае сбоя в сети его вклад в ток сбоя будет зависеть от удаленности неисправности.

Между этими двумя основными типами электропитания есть разница, и существенная. Дело в том, что прохождению переменного тока препятствуют дополнительные составляющие сопротивления, называемые реактивными и обусловленные волновой природой возникающих в них явлений. На переменный ток реагируют индуктивности и емкости. Ток короткого замыкания трансформатора ограничивается не только активным (или омическим, то есть таким, которое можно измерить карманным приборчиком-тестером) сопротивлением, но и его индуктивной составляющей. Второй тип нагрузки — емкостный. Относительно вектора активного тока векторы реактивных составляющих отклонены. Индуктивный ток отстает, а емкостный опережает его на 90 градусов.

Формулы для расчета тока короткого замыкания

Было разработано множество программных пакетов для расчета токов короткого замыкания в соответствии со стандартами. Самые продвинутые могут учитывать динамический аспект короткого замыкания, а также могут выполнять симуляции. В трехфазной сети для дистанционного отказа вращающихся машин постоянные токи короткого замыкания можно рассчитать, используя.

Жаргон для операторов системы электроснабжения

Это значение является частью важных данных, обмениваемых между.

Трансформаторы в сухом и нефтяном

Масляные трансформаторы находятся внутри металлического контейнера, содержащего минеральное масло, которое имеет двойную функцию. Изоляция между обмотками и землей.

Примером разницы поведения нагрузки, обладающей реактивной составляющей, может служить обычный динамик. Его некоторые любители громкой музыки перегружают до тех пор, пока диффузор магнитное поле не выбивает вперед. Катушка слетает с сердечника и тут же сгорает, потому что индуктивная составляющая ее напряжения уменьшается.

Для удаления тепла, производимого меди, Джоулевым эффектом и железом для гистерезиса и паразитных токов. Они часто снабжены масляным консервантом, увеличенным цилиндрическим сосудом емкостью примерно в десятой части емкости, чтобы жидкость могла истекать при повышении температуры. Фильтр геля силикагеля позволяет консистористу связываться с наружный воздух, предотвращая попадание влаги на диэлектрическую жесткость масла. Однако необходимо периодически заменять фильтр.

Альтернативным решением является герметизация корпуса, вставляя наверху сухую воздушную подушку или азотную подушку, которая допускает расширение жидкости без деформации корпуса. Сухие трансформаторы могут быть в воздухе или иметь встроенные обмотки смолы. Они не требуют технического обслуживания на практике, и они определенно предпочтительнее в условиях, когда риск пожара высок.

Виды КЗ

Ток короткого замыкания может возникать в разных цепях, подключенных к различным источникам постоянного или переменного тока. Проще всего дело обстоит с обычным плюсом, который вдруг соединился с минусом, минуя полезную нагрузку.

А вот с переменным током вариантов больше. Однофазный ток короткого замыкания возникает при соединении фазы с нейтралью или ее заземлении. В трехфазной сети может возникнуть нежелательный контакт между двумя фазами. Напряжение в 380 или более (при передаче энергии на большие расстояния по ЛЭП) вольт также может вызвать неприятные последствия, в том числе и дуговую вспышку в момент коммутации. Замкнуть может и все три (или четыре, вместе с нейтралью) провода одновременно, и ток трехфазного короткого замыкания будет течь по ним до тех пор, пока не сработает защитная автоматика.

Масляные трансформаторы достигают большей мощности, но более громоздки и требуют более высоких затрат на установку и обслуживание. Производитель устанавливает металлическую пластину с основными номинальными размерами. Мощность, первичное напряжение, вторичное напряжение, первичный ток, вторичный ток, напряжение короткого замыкания, обмотки и соединения кластера. Кроме того, указывается уровень изоляции: для первичного, испытательного напряжения на промышленной частоте 50 кВ и при атмосферном импульсе 125 кВ, а для вторичного только испытательного напряжения на промышленной частоте 8 кВ.

Но и это еще не все. В роторах и статорах электрических машин (двигателей и генераторов) и трансформаторах порой случается такое неприятное явление, как межвитковое замыкание, при котором соседние петли провода образуют своеобразное кольцо. Этот замкнутый контур обладает крайне низким сопротивлением в сети переменного тока. Сила тока короткого замыкания в витках растет, это становится причиной нагрева всей машины. Собственно, если такая беда произошла, не следует ждать, пока оплавится вся изоляция и электромотор задымится. Обмотки машины нужно перематывать, для этого необходимо специальное оборудование. Это же касается и тех случаев, когда из-за «межвиткового» возник ток короткого замыкания трансформатора. Чем меньше обгорит изоляция, тем проще и дешевле будет перемотка.

Расчет величины тока при коротком замыкании

Каким бы ни было катастрофичным то или иное явление, для инженерной и прикладной науки важна его количественная оценка. Формула тока короткого замыкания очень похожа на закон Ома, просто к ней требуются некоторые пояснения. Итак:

I к.з.=Uph / (Zn + Zt),

I к.з. — величина тока короткого замыкания, А;

Uph — фазное напряжение, В;

Zn — полное (включая реактивную составляющую) сопротивление короткозамкнутой петли;

Zt — полное (включая реактивную составляющую) сопротивление трансформатора питания (силового), Ом.

Полные сопротивления определяются как гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого представляют собой величины активного и реактивного (индуктивного) сопротивления. Это очень просто, нужно пользоваться теоремой Пифагора.

Несколько чаще, чем формула тока короткого замыкания, на практике используются экспериментально выведенные кривые. Они представляют собой зависимости величины I к.з. от длины проводника, сечения провода и мощности силового трансформатора. Графики представляют собой совокупность нисходящих по экспоненте линий, из которых остается лишь выбрать подходящую. Метод дает приблизительные результаты, но его точность вполне отвечает практическим потребностям инженеров по энергоснабжению.

Как проходит процесс

Кажется, что все происходит мгновенно. Что-то загудело, свет померк и тут же погас. На самом деле, как любое физическое явление, процесс можно мысленно растянуть, замедлить, проанализировать и разбить на фазы. До наступления аварийного момента цепь характеризуется установившимся значением тока, находящимся в пределах номинального режима. Внезапно полное сопротивление резко уменьшается до величины, близкой к нулю. Индуктивные составляющие (электродвигатели, дроссели и трансформаторы) нагрузки при этом как бы замедляют процесс роста тока. Таким образом, в первые микросекунды (до 0,01 сек) сила тока короткого замыкания источника напряжения остается практически неизменной и даже несколько снижается за счет начала переходного процесса. ЭДС его при этом постепенно достигает нулевого значения, затем проходит через него и устанавливается в каком-то стабилизированном значении, обеспечивающем протекание большого I к.з. Сам ток в момент переходного процесса представляет собой сумму из периодической и апериодической составляющих. Форма графика процесса анализируется, в результате чего можно определить постоянную величину времени, зависящую от угла наклона касательной к кривой разгона в точке ее перегиба (первой производной) и времени запаздывания, определяемого величиной реактивной (индуктивной) составляющей суммарного сопротивления.

Полезное КЗ

Казалось бы, очевидный факт состоит в том, что короткое замыкание — явление крайне скверное, неприятное и нежелательное. Оно может привести в лучшем случае к обесточиванию объекта, отключению аварийной защитной аппаратуры, а в худшем — к выгоранию проводки и даже пожару. Следовательно, все силы нужно сосредоточить на том, чтобы избежать этой напасти. Однако расчет токов короткого замыкания имеет вполне реальный и практический смысл. Изобретено немало технических средств, работающих в режиме высоких токовых значений. Примером может служить обычный сварочный аппарат, особенно дуговой, замыкающий в момент эксплуатации практически накоротко электрод с заземлением. Другой вопрос состоит в том, что режимы эти носят кратковременный характер, а мощность трансформатора позволяет выдерживать эти перегрузки. При сварке в точке касания окончания электрода проходят огромные токи (они измеряются в десятках ампер), в результате чего выделяется достаточно тепла для местного расплавления металла и создания прочного шва.

Методы защиты

В первые же годы бурного развития электротехники, когда человечество еще отважно экспериментировало, внедряя гальванические приборы, изобретало различные виды генераторов, двигателей и освещения, возникла проблема защиты этих устройств от перегрузок и токов короткого замыкания. Самое простое ее решение состояло в последовательной с нагрузкой установке плавких элементов, которые разрушались под воздействием резистивного тепла, в случае если ток превышал установленное значение. Такие предохранители служат людям и сегодня, их главные достоинства состоят в простоте, надежности и дешевизне. Но есть у них и недостатки. Сама простота «пробки» (так назвали держатели плавких ставок за их специфическую форму) провоцирует пользователей после ее перегорания не мудрствовать лукаво, а заменять вышедшие из строя элементы первыми попавшимися под руку проволочками, скрепками, а то и гвоздями. Стоит ли упоминать о том, что такая защита от токов короткого замыкания не выполняет своей благородной функции?

На промышленных предприятиях для обесточивания перегруженных цепей автоматические выключатели начали использовать раньше, чем в квартирных щитках, но в последние десятилетия «пробки» были в основном заменены ими. «Автоматы» намного удобнее, их можно не менять, а включить, устранив причину КЗ и дождавшись, когда тепловые элементы остынут. Контакты у них иногда подгорают, в этом случае их лучше заменить и не пытаться почистить или починить. Более сложные дифференциальные автоматы при высокой стоимости не служат дольше обычных, но функционально их нагрузка шире, они отключают напряжение в случае минимальной утечки тока «на сторону», например при поражении человека током.

В обыденной же жизни экспериментировать с коротким замыканием не рекомендуется.

Cтраница 1

Зависимость токов трехфазного короткого замыкания от длины и сечения кабеля с медными жилами в сети 380 в при питании от трансформатора 750 ква (ик 8 %.  

Сила тока короткого замыкания на выводах электродвигателя зависит от мощности питающего трансформатора, длины и сечения соединительного кабеля.  

Сила токов короткого замыкания вычисляется обычно no — методу сопротивлений. Сущность метода заключается в определении величины сопротивления отдельных элементов системы, затем общего (суммарного) сопротивления всей сети от источника электроснабжения до места повреждения, а по величине общего сопротивления — силы тока короткого замыкания. При этом сопротивления отдельных участков сети с разным напряжением относят к напряжению места короткого замыкания.  

Силу тока короткого замыкания, возникающего в коммутируемой секции, можно ограничить, если ввести сопротивление в эту секцию, причем рабочий ток ротора должен проходить через такое сопротивление лишь во время коммутации. Последнее необходимо, чтобы не иметь слишком больших тепловых потерь.  

Если сила тока короткого замыкания превышает 2000 а, / в.  

Измерение силы токов короткого замыкания в гальванических элементах с низким внутренним сопротивлением затруднено тем, что подключение измерительного прибора (миллиамперметра или амперметра) увеличивает сопротивление цепи и искажает истинное значение силы тока.  

Определите силу тока короткого замыкания батареи, если при силе тока 2 А во внешней цепи выделяется мощность 24 Вт, а при силе тока 5 А — мощность 30 Вт. Найдите максимальную мощность, которая может выделяться во цепи.  

Для вычисления силы тока короткого замыкания в сетях н пряжением выше 1000 В необходимо знать сопротивления ген раторов, трансформаторов, линий передачи и других элемент.  

Для ограничения силы тока короткого замыкания, возникающего при образовании дуги между электродами в электрофильтре, и для гашения дуги в цепь первичной обмотки высоковольтного трансформатора последовательно включено буферное сопротивление (реостат) БС.  

С; / — сила тока короткого замыкания, A; R — сопротивление проводника, Ом; т — время короткого замыкания, с; спр — теплоемкость материала проводника, Дж / / (кг — К); тпр — масса проводника, кг.  

Вычисленные таким образом значения силы тока короткого замыкания дают возможность проверить соответствие каталожных значений термической (тепловой) и динамической (ударной) устойчивости выбранных аппаратов расчетным значениям токов короткого замыкания.  

По какой формуле определяют силу тока короткого замыкания.  

Ijmn, близкой к силе тока короткого замыкания, генератор при дальнейшем увеличении частоты вращения ротора тока большей силы не вырабатывает.  

Расчетные сопротивления трансформаторов

Полное сопротивление двухобмоточных трансформаторов вычисляется по выражению:

Zт = Uk·Uн2/100·Sн, (25)

где Uk – напряжение короткого замыкания, %; Uн – номинальное напряжение трансформатора, кВ; Sн – номинальная мощность, MВ·А.

Активное сопротивление определяется по потерям короткого замыкания в трансформаторе:

Rт = Pk·Uн2/Sн2, (26)

где Pk – потери короткого замыкания, Вт.

В выражениях (25) и (26) в качестве Uн можно подставить номинальное напряжение любой обмотки трансформатора. Сопротивление трансформатора будет приведено к тому напряжению, которое подставляется в выражения (25) или (26).

Индуктивное сопротивление трансформатора определяется по выражению:

Xт = .

Все необходимые данные указываются в каталогах и паспортах трансформаторов.

При расчетах необходимо иметь в виду, что все параметры трансформаторов имеют определенные разбросы. Например, действительная величина Uk трансформатора может отличаться от каталожной величины для этого трансформатора на ±10 %; действительные потери короткого замыкания могут отличаться на ±10 %.

Поэтому при расчетах токов КЗ следует пользоваться действительными данными, указанными в технической документации. Пользоваться каталожными данными можно только при проектировании, когда действительные данные неизвестны.

Схема замещения трехобмоточного трансформатора приведена на рис. 9. Для таких трансформаторов указывается три величины Uк для каждой пары обмоток: высшего-среднего (ВС), высшего-низшего (ВН) и среднего-низшего (СН).

Сопротивления лучей эквивалентной звезды сопротивлений трехобмоточного трансформатора определяются из системы уравнений:

Uкв = 0,5(Uкв-с + Uкв-н – Uкс-н);

Uкс = 0,5(Uкс-н + Uкв-с – Uкв-н); (27)

Uкн = 0,5(Uкв-н + Uкс-н – Uкв-с).

Определив Uкв, Uкс, Uкн по выражению (25), находят полные сопротивления лучей звезды в Омах.

Рис. 9. Исходная схема и схема замещения
трехобмоточного трансформатора

Активное сопротивление большинства современных трехобмоточных трансформаторов достаточно большой мощности настолько мало, что не учитывается, а полные сопротивления считаются чисто индуктивными. Если требуется определить активные сопротивления трехобмоточного трансформатора, то следует учитывать, что указываемые в каталогах значения потерь короткого замыкания относятся к наиболее тяжелому случаю: обмотка высшего напряжения и одна из обмоток среднего или низшего напряжения загружены полностью, вторая обмотка среднего или низшего напряжения находится без нагрузки.

Трехобмоточные трансформаторы выполняются с мощностями среднего или низшего напряжения обмоток, равными 100 %, или 67 % мощности первичной обмотки. Для трансформаторов с мощностью вторичной обмотки среднего или низшего напряжения, равной 100 % мощности обмотки высшего напряжения, активное сопротивление определяется по выражению:

R100 = Pк· Uн2/2Sн. (28)

Сопротивление обмотки, мощность которой равна 67 % мощности обмотки высшего напряжения, определяется по величине R100:

R67 = 1,5·R100. (29)

Для питания крупных потребителей (сети крупных городов и промышленных предприятии) применяются трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения. У таких трансформаторов имеются две одинаковые обмотки низшего напряжения с одинаковой схемой соединений и одинаковой мощностью каждой обмотки, равной 50 % мощности обмотки высшего напряжения. При расчете сопротивлений таких трансформаторов следует учитывать, что величина Uк для них указывается для мощности каждой обмотки низшего напряжения.

Практически все современные трансформаторы имеют ответвления от обмоток для регулирования напряжения. В большинстве случаев изменение сопротивления трансформатора при регулировании напряжения, а следовательно, и изменение тока КЗ из-за этого не учитывается. Но в ряде случаев эти изменения приходится учитывать и возникает вопрос о вычислении сопротивления трансформатора при изменении числа витков его обмоток. У большинства трансформаторов распределительной сети ответвления для регулирования напряжения выполняются на стороне обмотки высшего напряжения. В соответствии с требуется, чтобы все трансформаторы допускали длительную работу при напряжении питания, превышающем номинальное напряжение данного ответвления не более чем на 5 % при номинальной нагрузке и 10 % кратковременно (до 6 часов в сутки) или длительно при нагрузке 25 % номинальной. Для трансформаторов распределительных сетей с регулированием типов ПБВ и РПН с достаточной для практики точностью сопротивление трансформаторов для любого положения переключателя ответвлений Zтр можно определить по формуле:

Zтр = Zтн (1 ± ∆N)2, (30)

где Zтн – сопротивление трансформатора, определенное по выражению (25) для номинального напряжения; N – количество ответвлений; ∆ – изменение напряжения при переводе переключателя в одно следующее положение, ОЕ.

Выражение (30) выводится из основной формулы (25), если принять, что величина Uк, выраженная в процентах номинального напряжения, сохраняется неизменной. Следует отметить, что величина Uк при изменении числа витков остается постоянной не для всех конструкций, поэтому для трансформаторов мощностью 10 МВ·А и более в паспорте указываются три величены Uк – для номинального напряжения и для двух крайних ответвлений.

В соответствии с для трансформаторов распределительных сетей предусмариваются два основных предела регулирования: для регулирования типа ПБВ – обычно ±2х2,5 %; для регулирования типа РПН у трансформаторов 25…630 кВ·А, 6…35 кВ ±6х1,67 % = ±10 %. Для трансформаторов большой мощности и более высоких напряжений пределы регулирования доводят до ±16 %.

Большинство трансформаторов в распределительных сетях имеет пределы регулирования типа ПБВ ±2х2,5 %. Сопротивление таких трансформаторов, определенное по выражению (31), будет изменяться в пределах

Zтр = Zтн (1 ± 0,05)2 = (1,1…0,91) Zтн.

При неизменном напряжении питания, равном номинальному напряжению основного ответвления Uн и питания от системы бесконечной мощности, ток трехфазного КЗ на выводах низшего напряжения будет изменяться в следующих пределах:

= Uн/((1,1…0,91) Zтн) = (0,91…1,1) Uн/Zтн.

При регулировании типа РПН в пределах ±10 % сопротивление трансформатора будет изменяться в пределах:

Zтр = Zтн (1 ± 0,1)2 = (1,21…0,81) Zтн,

а ток – в пределах

= Uн/((1,21…0,81)Zтн) = (0,825…1,23)Uн/Zтн.

Допускается работа трансформаторов при напряжении на его вводах, на 10 % превышающем номинальное напряжение.

Значения токов КЗ (за единицу принят ток КЗ при номинальном напряжении Uн) при различных напряжениях питания Uр и различных положениях переключателя ответвлений следующие:

– положение переключателя	-10	-5		+ 5	+ 10;
– напряжение питания Uр, ОЕ	1,0	1,05	1,1	1,15	1,20;
– сопротивление трансформатора Zтр, ОЕ	0,825	0,91	1,0	1,10	1,21;
– ток КЗ I(3)к,ОЕ	1,21	1,15	1,1	1,05	0,99.

За расчетное напряжение питания Uр принимается вторичное напряжение трансформаторов, питающих распределительную сеть. Для современных трансформаторов это – 38,5; 11 и 6,6 кВ, что составляет 1,1 номинального напряжения сетевых трансформаторов 35; 10 и 6 кВ. Следовательно, расчетные условия (расчетное напряжение, равное 1,1 номинального напряжения сетевых трансформаторов и номинальное сопротивление) соответствует среднему значению тока КЗ. При установке переключателей ответвления при регулировании ПБВ в положения ±5 % токи КЗ отличаются всего на 5 % от расчетного, что вполне допустимо.

При регулировании типа РПН в пределах ±10 % возможные отклонения действительного тока от расчетного больше. Но трансформаторы с РПН имеют автоматическое управление, и отклонение действительного напряжения питания Uр от номинального напряжения Uрн ответвления не превосходит одной ступени регулирования или 1,67 %. В этом случае при положении переключателя ответвлений (±10 %) ток будет равен:

= ((1 ± 0,0167) 0,9Uр)/(0,825 Zтн) = (1,1…1,07)Uр/Zтн,

или (0,99…0,96) Uрн/Zтн.

Следовательно, принятые расчетные условия обеспечивают определение расчетного тока КЗ при любых положениях ответвлений и питании от ЭЭС бесконечной мощности с точностью ±(5-10) %, что вполне достаточно. Действительные значения отклонений будут еще меньше, так как последовательно с сопротивлением трансформатора будет включено сопротивление линии распределительной сети.

Для трансформаторов с регулированием РПН в пределах ±16 % применяется автоматическое регулирование напряжения. Вопрос об учете изменения сопротивления трансформаторов решается в зависимости от местных условий, в основном от пределов действительного колебания напряжения.

Во многих случаях при определении тока КЗ на выводах трансформатора можно пренебречь не только сопротивлением ЭЭС, но и сопротивлением питающей сети. В этом случае расчетное уравнение принимает вид:

= U/( ·Zт) = U·Sн/ ·10·Uk·Uн2 = Iн/Uk ,

где Iн – номинальный ток трансформатора, А.

Таким приближенным расчетом удобно пользоваться для расчета токов КЗ в сетях 0,4 кВ.

Пример 6. В конце линий для условий примера 3 включены два трансформатора: 10/0,4 кВ, 25 кВ·А и 400 кВ·А, Uк = 4,5 %, Рк = 600 и 5500 Вт, Y/Yo. Определить ток КЗ на выводах 0,4 кВ трансформаторов.

Решение

Активные сопротивления трансформаторов равны:

R25 = 600·102/252 = 96 Ом; R400 = 5500·102/4002 = 3,44 Ом.

Полные сопротивления:

Z25 = 10·4,5 102/25 = 180 Ом,

Z400 = 10·4,5·102/400 = 11,25 Ом.

Индуктивные сопротивления:

X25 = = 152,3 Ом; X400 = = 10,71 Ом.

Если пренебречь сопротивлением сети, то ток трехфазного КЗ на выводах 0,4 кВ:

= 11000/ ·180 = 35,32 А, = 11000/ ·11,25 = 565,2 А.

Если трансформаторы подключены к кабельной линии, то токи КЗ:

= 11000/ · =

= 11000/ ·183,86 = 34,58 А,

= 11000/ · =

= 11000/ ·14,8 = 429,6 А.

Если трансформаторы подключены к воздушной линии с алюминиевыми проводами, то токи КЗ:

= 11000/ · =

= 11000/ ·185 = 34,37 А,

= 11000/ · =

= 11000/ ·16,04 = 396,4 А.

Те же вычисления выполняются по уравнению (2) для кабельной линии:

Zрс = 3,132 Ом; = 11000/ ·(3,132 + 180) = 34,72 А,

= 11000/ ·(3,132 + 11,25) = 442,11А.

На основании результатов расчета примера 6 можно сделать следующие выводы:

а) для трансформаторов очень малой мощности расчеты всеми способами (с учетом Zрс, активных сопротивлений, по полному сопротивлению) дают практически одинаковые результаты;

б) для трансформаторов большой мощности расчет без учета Zрс, недопустим;

в) в общем случае, поскольку численные соотношения активных, индуктивных и полных сопротивлений трансформаторов и линий весьма различны для разных случаев, все расчеты следует выполнять по выражению (7).

Пример 7. Определить сопротивления трехобмоточного трансформатора мощ-ностью 16 МВ·А; 115/38,5/6,6; Uк: ВН-СН 10,5 %; ВН-НН 17 %; СН-НН 6 %.

Решение

По формулам (25)

Uкв = 0,5· (10,5 + 17 – 6) = 10,75 %,

Uкс = 0,5· (10,5 + 6 – 17) = –0,25 %,

Uкн = 0,5· (17 + 6 – 10,5) = 6,25 %.

По выражению (25)

Zв = 10·10,75·1152/16000 = 88,85 Ом,

Zс = 10· (–0,25) ·1152/16000 = –2,066 Ом,

Zн = 10·6,25·1152/16000 = 51,66Ом.

Важно обратить внимание на то, что одно из сопротивлений лучей эквивалентной звезды оказалось отрицательным, что вызвано принятыми в численными значениями Uk между разными парами обмоток трансформатора.

Сопротивление трансформатора между выводами ВН и СН равно 88,85 – 2,066 = 86,79 Ом; между выводами ВН и НН 88,85 + 51,66 = 140,51 Ом; между выводами СН и НН -2,066 + 51,66 = 49,594 Ом.

Все сопротивления отнесены к напряжению 115 кВ.

РАСЧЕТ ТЕРМИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

И ПРОВЕРКА ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ НА ТЕРМИЧЕСКУЮ СТОЙКОСТЬ

ПРИ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ

Общие положения

8.1.1. Для проверки проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ предварительно должны быть выбраны не только исходная расчетная схема и расчетная точка КЗ, но и расчетный вид КЗ и расчетная продолжительность КЗ.

Расчетным видом КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов электроустановок напряжением 110 кВ и выше является трех- или однофазное КЗ, в электроустановках свыше 1 кВ вплоть до 35 кВ — трехфазное КЗ, а в электроустановках генераторного напряжения электростанций — трехфазное или двухфазное КЗ, в зависимости от того, какое из них приводит к большему термическому воздействию.

Расчетную продолжительность КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость при КЗ следует определять сложением времени действия основной релейной защиты, в зону действия которой входят проверяемые проводники и аппараты, и полного времени отключения ближайшего к месту КЗ выключателя, а при проверке кабелей на невозгораемость — сложением времени действия резервной релейной защиты и полного времени отключения соответствующего выключателя.

При наличии устройства автоматического повторного включения (АПВ) следует учитывать суммарное термическое действие тока КЗ.

8.1.2. При расчетной продолжительности КЗ до 1 с процесс нагрева проводников под действием тока КЗ допустимо считать адиабатическим, а при расчетной продолжительности более 1 с и при небыстродействующих АПВ следует учитывать теплоотдачу в окружающую среду.

Термическое действие тока короткого замыкания.

Определение интеграла Джоуля и термически эквивалентного тока

Короткого замыкания

8.2.1. Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ на проводники и электрические аппараты рекомендуется производить с помощью интеграла Джоуля

, (8.1)

где iкt — ток КЗ в произвольный момент времени t, А;

tоткл — расчетная продолжительность КЗ, с.

Количественную оценку степени термического воздействия тока КЗ допускается также производить с помощью термически эквивалентного тока КЗ Iтер.эк, т.е. неизменного по амплитуде (синусоидального) тока, который за время, равное расчетной продолжительности КЗ, оказывает на проводник или электрический аппарат такое же термическое воздействие, как и реальный ток КЗ за это же время. Этот ток связан с интегралом Джоуля простым соотношением

. (8.2)

8.2.2. Интеграл Джоуля допускается определять приближенно как сумму интегралов от периодической и апериодической составляющих тока КЗ, т.е.

Вк = Вк.п + Вк.а (8.3)

где Вк.п — интеграл Джоуля от периодической составляющей тока КЗ;

Вк.а — интеграл Джоуля от апериодической составляющей тока КЗ.

8.2.3. Интеграл Джоуля (и термически эквивалентный ток КЗ) является сложной функцией параметров источников энергии (генераторов, синхронных компенсаторов, электродвигателей), конфигурации исходной расчетной схемы, положения расчетной точки КЗ относительно источников энергии, ее удаленности от последних и других факторов. Поэтому рекомендуемая методика аналитических расчетов интеграла Джоуля (термически эквивалентного тока КЗ) зависит от особенностей расчетной схемы.

Предварительно по исходной расчетной схеме следует составить схему замещения, в которой, как и при расчете начального значения периодической составляющей тока КЗ (см. п. 5.2.2), синхронные и асинхронные машины должны быть представлены приведенными к базисной ступени напряжения или выраженными в относительных единицах при выбранных базисных условиях сверхпереходными сопротивлениями и сверхпереходными ЭДС. Затем эту схему следует преобразовать в простейшую схему, вид которой зависит от исходных условий (см. пп. 8.2.4 — 8.2.7), и, наконец, в зависимости от полученной простейшей схемы по одной из приведенных ниже формул определить интеграл Джоуля или термически эквивалентный ток КЗ.

8.2.4. Если исходная расчетная схема имеет произвольный характер, но для всех генераторов и синхронных компенсаторов расчетное КЗ является удаленным, т.е. отношение действующего значения периодической составляющей тока любого генератора (синхронного компенсатора) в начальный момент КЗ к его номинальному току не достигает двух, то путем преобразований эквивалентной схемы замещения все источники энергии (генераторы, синхронные компенсаторы и источники более удаленной части электроэнергетической системы) следует заменить одним эквивалентным источником, ЭДС которого считать неизменной по амплитуде, а индуктивное сопротивление равным результирующему эквивалентному сопротивлению Хс расчетной схемы (см. рис. 8.1, а). При этом интеграл Джоуля следует определять по формуле

, (8.4)

где Iп.с — действующее значение периодической составляющей тока КЗ от эквивалентного источника энергии (системы), А;

Та.эк — эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с.

Рис. 8.1. Простейшие схемы замещения, соответствующие

различным исходным расчетным схемам

Термически эквивалентный ток КЗ в рассматриваемом случае составляет

. (8.5)

В тех случаях, когда tоткл ³ 3 Та.эк, интеграл Джоуля и термически эквивалентный ток КЗ допустимо определять по более простым формулам:

; (8.6)

. (8.7)

8.2.5. Если исходная расчетная схема содержит один или несколько однотипных генераторов (синхронных компенсаторов), причем последние находятся в одинаковых условиях относительно расчетной точки КЗ (все машины или блоки присоединены к общим шинам), а расчетное КЗ является близким, т.е. действующее значение периодической составляющей тока генератора (синхронного компенсатора) в начальный момент КЗ превышает его номинальный ток в два и более раза, то схема замещения также должна быть преобразована в простейшую схему, содержащую результирующее эквивалентное сопротивление Хг и ЭДС Ег (рис. 8.1, б), однако эта ЭДС изменяется во времени.

В этом случае интеграл Джоуля следует определять по формуле

, (8.8)

где Iп0г — начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора). А;

Та.г — постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора), с;

— относительный интеграл Джоуля:

, (8.9)

где Iпtг — действующее значение периодической составляющей тока КЗ от генератора (синхронного компенсатора) в произвольный момент времени, А.

Значения относительного интеграла Джоуля при разных удаленностях расчетной точки КЗ от генератора (синхронного компенсатора) , т.е. разных отношениях действующего значения периодической составляющей тока машины в начальный момент КЗ к ее номинальному току, могут быть определены по кривым на рис. 8.2.

В рассматриваемом случае термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле

. (8.10)

При tоткл ³ 3 Та.г для определения интеграла Джоуля и термически эквивалентного тока КЗ допустимо использовать формулы

; (8.11)

. (8.12)

Рис. 8.2. Кривые для определения от синхронных генераторов

с тиристорной системой возбуждения

8.2.6. Если исходная расчетная схема содержит различные источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые части, одна из которых содержит источники энергии, для которых КЗ является удаленным, а другая — один или несколько генераторов (синхронных компенсаторов), находящихся в одинаковых условиях относительно точки КЗ, причем для этой машины или группы машин расчетное КЗ является близким, то эквивалентная схема замещения должна быть преобразована в двухлучевую (рис. 8.1, в): все источники энергии, для которых КЗ является удаленным, и связывающие их с точкой КЗ элементы следует представить в виде одной ветви с неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС Ес и результирующим эквивалентным сопротивлением Хс, а машина или группа машин, для которой КЗ является близким, — в виде другой ветви с изменяющейся во времени ЭДС Ег и соответствующим эквивалентным сопротивлением Хг.

В этом случае интеграл Джоуля следует определять по формуле

(8.13)

где — относительный интеграл от периодической составляющей тока в месте КЗ, обусловленной действием генератора (синхронного компенсатора):

. (8.14)

Значение относительного интеграла при найденной удаленности точки КЗ можно определить по кривым .Такие кривые для синхронных генераторов с тиристорной независимой системой возбуждения приведены на рис. 8.3.

Рис. 8.3. Кривые для определения от синхронных генераторов

с тиристорной системой возбуждения

В тех случаях, когда 3Та.г > tоткл ³ 3Та.эк, для определения интеграла Джоуля допустимо использовать выражение

(8.15)

Если же tоткл ³ 3Та.г , то допустимо использовать формулу

. (8.16)

Термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле (8.2), подставив в нее предварительно найденное значение Вк.

8.2.7. Если исходная расчетная схема содержит различные источники энергии, а расчетное КЗ делит схему на две независимые части, одна из которых содержит источники энергии, для которых КЗ является удаленным, а другая — группу однотипных электродвигателей (синхронных или асинхронных), для которых КЗ является близким, то эквивалентная схема замещения также должна быть преобразована в двухлучевую (рис. 8.1, г): все источники энергии, для которых КЗ является удаленным, и связывающие их с точкой КЗ элементы следует представить неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС Ес и результирующим эквивалентным сопротивлением Хс, а группа электродвигателей — эквивалентной ЭДС Ед и эквивалентным сопротивлением Хд.

В этом случае интеграл Джоуля следует определять по одной из формул, приведенных в п. 8.2.6, предварительно заменив в ней Iп0г и Та.г соответствующими величинами Iп0д и Та.д для эквивалентного электродвигателя, а также и — относительными интегралами и эквивалентного электродвигателя. Кривые зависимости и для синхронных и асинхронных электродвигателей при разных отношениях действующего значения периодической составляющей тока эквивалентного электродвигателя в начальный момент КЗ к его номинальному току приведены на рис. 8.4—8.7.

Термически эквивалентный ток КЗ следует определять по формуле (8.2), подставив в нее предварительно найденное значение интеграла Джоуля Вк.